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=矩阵= 在 Farris 1970 之前对树结构进行穷举的方法 如果有一个矩阵,字母是阶元 (taxa) 数字是性状 (character),对于数字,每一列是一个 character <pre> A 00 B 11 C 10 D 02 </pre> = 内部节点穷举 = 假设目前得到了一个树<code>(A (B (C D)))</code> 那么对于性状1来说,内部节点的可能性就如下 <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |label1=0 |1={{Clade |1=A(0) |label2=0 |2={{Clade |1=B(1) |label2=0 |2={{Clade |1=C(1) |2=D(0) }} }} }} }} </div> <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |label1=0 |1={{Clade |1=A(0) |label2=0 |2={{Clade |1=B(1) |label2=1 |2={{Clade |1=C(1) |2=D(0) }} }} }} }} </div> <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |label1=0 |1={{Clade |1=A(0) |label2=1 |2={{Clade |1=B(1) |label2=0 |2={{Clade |1=C(1) |2=D(0) }} }} }} }} </div> <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |label1=1 |1={{Clade |1=A(0) |label2=0 |2={{Clade |1=B(1) |label2=0 |2={{Clade |1=C(1) |2=D(0) }} }} }} }} </div> <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |label1=0 |1={{Clade |1=A(0) |label2=1 |2={{Clade |1=B(1) |label2=1 |2={{Clade |1=C(1) |2=D(0) }} }} }} }} </div> <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |label1=1 |1={{Clade |1=A(0) |label2=0 |2={{Clade |1=B(1) |label2=1 |2={{Clade |1=C(1) |2=D(0) }} }} }} }} </div> <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |label1=1 |1={{Clade |1=A(0) |label2=1 |2={{Clade |1=B(1) |label2=0 |2={{Clade |1=C(1) |2=D(0) }} }} }} }} </div> <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |label1=1 |1={{Clade |1=A(0) |label2=1 |2={{Clade |1=B(1) |label2=1 |2={{Clade |1=C(1) |2=D(0) }} }} }} }} </div> 上面一共8种可能性,即 <math>s^{T-1}</math> ,其中 s 为状态为一共 2 种,T 为阶元 (taxa) 数量,这里就为 <math>2^{4-1}=8</math> 。 对于第一种可能性,C 到父节点的消耗/步数 (cost/steps)是 1 (1->0) ,B 到父节点的消耗/步数是 1 (1->0) ,所以第一种可能性在 character1 的总 steps 是 2。 而一个树的总 steps 就是所有 character 的总 steps 之和。 = 树拓扑结构穷举 = 树的拓扑结构可能行如下 <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |1={{Clade |1=A |2={{Clade |1=B |2={{Clade |1=C |2=D }} }} }} }} </div> <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |1={{Clade |1=A |2={{Clade |1=C |2={{Clade |1=B |2=D }} }} }} }} </div> <div style="display: inline-block; margin-right: 20px;"> {{Clade |style = font-size:100%; line-height:50% |1={{Clade |1=A |2={{Clade |1=D |2={{Clade |1=B |2=C }} }} }} }} </div>
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